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券種と買い目に関する考察

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券種と買い目に関する考察

今週は券種について考えるシリーズです！

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目次
☆単勝と馬単総流しは一緒？
（シミュレーションによる検証）
☆組み合わせ馬券のオッズの歪み
☆歪みの主な原因を理解する
☆高期待値→期待値の薄い馬へ流すと？
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☆単勝と馬単総流しは一緒？

ここでは５頭立てのレースを考えます。
一般的に単勝①を4000円購入することと、馬単総流しを各1000円ずつ購入することは同じ意味です。

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（例１）
●単勝
①　4000円
●馬単
①→②　1000円
①→③　1000円
①→④　1000円
①→⑤　1000円
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どちらも①が１着になれば的中し、２着以下は何がきても構いません。
つまり「①が１着である」ということが、馬券的中の必要十分条件になります。

少ないレース数で考えれば、馬単総流しの場合は２着の馬によって配当が異なるため、単勝とは収支が異なる可能性はあります。
しかし長い目で見れば同じ収支に収束していきますし、ブレを少なくするために払戻額が一定になるように金額を調整する「均等払い戻し」という方法も可能です。
いずれにせよ“理論上は”単勝と馬単総流しは同じ馬券と言えます。

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（例２）
均等払い戻し例
馬単
①→②　3.0倍　1600円
①→③　6.0倍　800円
①→④　12.0倍　400円
①→⑤　4.0倍　1200円
①が勝利した際の馬単的中金額はすべて4800円
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では、実際に単勝と馬単が同じ収支に収束するのか見てみましょう。

今回はサンプル数を十分に確保するため、昨年のとうけいばの◎〇▲のすべての単勝を買った場合で検証します。

【2022年 とうけいば印】
◎〇▲合計
2934レース、6478点
回収率96.6%

1年でn=6000以上あればそこそこ信頼度は高いと言えますね。
では次に、上記の印から馬単で１番人気の馬へ流してみましょう。
理論上は同じような回収率になるはずです。

【馬単シミュレーション】
◎〇▲→１人気（n=5657）
回収率93.1%

単勝よりも3%ほど落ちる結果になりました。

もしかして人気馬に流すと回収率が悪いのでは？と思い、続いて1.0～3.0倍の馬に流してみました。

すると、さらに回収率は下がって92.6%になりました。

【馬単シミュレーション】
◎〇▲→単勝オッズ1.1～3.0倍（n=3692）
回収率92.6%

以上の内容から、“理論上は”同じ収支になると思われる単勝と馬単総流しでも、実際にはオッズの歪みがある可能性が示唆されました。

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